Equivalence Masse – Energie

La relation Albert Einstein

تعريف

Parmi les plus célèbres relations en physique, Einstein affirme qu’Il y a une équivalence entre la masse m d'un système, quand il est au repos, et son énergie E qui s'appelle énergie de masse.
$$\mathrm{E}=\mathrm{m} \cdot \mathrm{c}^{2}$$
Tel que :
E : énergie de masse en joule
m : la masse du corps au repos en ( Kg )
c : la célérité de la lumière dans le vide en ($$m \cdot s^{-1}$$)


à partir de cette relation, on peut tirer quelques conclusions :
Lorsque la masse d’un système varie de $$\Delta \mathrm{m}$$, alors son énergie varie de $$\Delta \mathrm{E}$$ ainsi : $$\Delta \mathrm{E}=\Delta \mathrm{m} \cdot \mathrm{c}^{2}$$
Lorsque la masse d’un système diminue ($$\Delta \mathrm{m}<0$$), alors son énergie diminue ($$\Delta \mathrm{E}=\mathrm{E}_{\mathrm{f}}-\mathrm{E}_{\mathrm{i}}<0$$), donc le système cède de l’énergie au milieu extérieur, On dit que le système est exoénergétique Lorsque la masse d’un système augmente ($$\Delta m>0$$), alors son énergie augmente ($$\Delta \mathrm{E}=\mathrm{E}_{\mathrm{f}}-\mathrm{E}_{\mathrm{i}}>0$$), donc le système reçoit de l’énergie du milieu extérieur, On dit que le système est endo-énergétique.

 

PS : Un système ( au repos) échange de l'énergie avec le milieu extérieur ( par rayonnement ou par transfert thermique). Dans ce cas, on parle de variation d'énergie $$ \Delta E $$.

Unités de masse et d'énergie

Unité de masse atomique

En physique nucléaire, l'unité convenable de masse s'appelle unité de masse atomique symbolisée par u, elle représente 1/12 de la masse d'un atome du carbone

$$1 u= \frac{M({}_{6}^{12}C)}{12N_A}    = 1,67.10^{-27} \mathrm{~kg}$$

D'ou est ce que ça vient ? c'est simple : 

$$ n({}_{6}^{12}C) = \frac{m({}_{6}^{12}C)}{M({}_{6}^{12}C)} = \frac{N}{N_A}$$ 

Or, ici N = 1 ( on parle d'un seul atome de carbone). 

Donc  : $$ m = \frac{M({}_{6}^{12}C)}{N_A} $$

Finalement, on trouve $$1 u= \frac{M({}_{6}^{12}C)}{12N_A}    = 1,67.10^{-27} \mathrm{~kg}$$

 

Unité de l’énergie

En physique nucléaire, l'unité convenable de l'énergie est électronvolt et ses multiples comme le  méga électronvolt MeV
$$1 \mathrm{eV}=1,6.10^{-19} \mathrm{~J}$$

$$1 \mathrm{MeV}=1,6.10^{-13} \mathrm{~J}$$

Energie équivalente à l'unité de masse atomique

On sait que :
$$\mathrm{E}=\mathrm{m} \cdot \mathrm{c}^{2}$$
Alors pour 1u on trouvera que l’énergie équivalente à l’unité de masse atomique égale :
$$E=1 u \cdot c^{2}$$
A.N
$$\mathrm{E}=931,5 \mathrm{Mev} / \mathrm{c}^{2}$$

Energie de liaison d'un noyau

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