Conditions d’équilibre d’un solide soumis à trois forces

Étude expérimentale

comme l’indique la figure ci-contre. Par quoi se caractérisent les 3 vecteurs forces ?

- Les 3 forces appartiennent au même plan : on dit qu’elles sont coplanaires.

- Les droites d’actions des 3 forces se coupent en un point : on dit que les droites d’action des 3 forces sont concourantes.

- La somme vectorielle des 3 vecteurs forces est nulle : 

$$\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2}+\vec{F}_{3}=0$$

Si un corps solide soumis à l'action de trois forces non colinéaires est en équilibre, alors les deux conditions suivantes sont vérifiées :

- $$\overrightarrow{F_{1}}+\vec{F}_{2}+\vec{F}_{3}=0$$

- Les droites d'actions des trois vecteurs forces sont concourantes.

Montage expérimental pour l’étude de l’équilibre d’un solide soumis à 3 forces

La ligne polygonale des trois forces est fermée

image/svg+xml Remarque

Les deux conditions précédentes sont nécessaires, mais non suffisantes. En effet un corps soumis à l’action de 3 forces concourantes dont la somme vectorielle est nulle peut être en mouvement (rectiligne uniforme, d’après le principe d’inertie).

Annexe : Méthode analytique

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