La force électrostatique présente les même propriétés que la force gravitationnelle, à savoir qu'elle est conservative ce qui permet d'introduire tout naturellement les notions d'énergie et de potentiel électrostatique. La connaissance du potentiel suffit alors à décrire complètement les effets électriques.

  • QU’EST-CE QUE  LE TRAVAIL D’UNE FORCE ÉLECTROSTATIQUE UN CHAMP ÉLECTRIQUE UNIFORME ?
  • QU’EST-CE QU’UN POTENTIEL ÉLECTRIQUE?
  • QU’ELLE EST L’ENERGIE POTENTIELLE ÉLECTROSTATIQUE ?
  • CONSERVATION DE L’ENERGIE TOTALE D’UNE PARTICULE
  • CHARGÉE SOUMISE A UNE FORCE ELECTROSTATIQUE ?
  • ÉLECTRON-VOLT UNE AUTRE UNITÉ D’ÉNERGIE.

Rappel

Loi de Coulomb et Notion d’une  force électrostatique

Mise en évidence

Deux charges électriques au repos q et q s'attirent ou se repoussent mutuellement avec une force F :

  • Proportionnelle à chacune des charges Q et q
  • Dirigée suivant la droite joignant les deux charges
  • Inversement proportionnelle au carré de la distance r qui les sépare

Lorsque les charges sont de même signe, le produit Qq est positif et les forces d'interaction sont répulsives.

Lorsque les charges sont de signe opposé, le produit Qq' est négatif et les forces d'interaction sont attractives.

$\overrightarrow{F_{A B}}=-\overrightarrow{F_{B A}}=K \frac{q_{A} q_{B}}{d^{2}} \overrightarrow{u_{A B}}$ Avec k= coefficient de proportionnalité $K=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} m^{3} \cdot K g \cdot s^{-2} \cdot C^{-2}$ Et on le vecteur champ électrostatique crée par une charge Q s’écrit : $\vec{E}=K \frac{Q}{d^{2}} \vec{u}$

  • Direction : droite passante par le centre de la charge.
  • Sens : dépend du signe de la charge Q, centrifuge si Q>0, et centripète si Q<0
  • Module :

$\mathrm{E}=\mathrm{K} \frac{Q}{d^{2}}$

  • Direction : droite passante par le centre de la charge.
  • Sens : dépend du signe de la charge Q, centrifuge si Q>0, et centripète si Q<0
  • Module : $\mathrm{E}=\mathrm{K} \frac{Q}{d^{2}}$

Lignes de champ électrostatique

On appelle ligne de champ, la ligne à laquelle le vecteur champ électrostatique est tangent en tout point.

superposition de champs électrostatique

Le vecteur champ électrique  crée par un ensemble de charges électriques est égale à la somme vectorielle des champs électriques  que crée chaque charge électrique  seule, et on a : $\vec{E}=\sum \overrightarrow{E_{1}}$

Travail de la force électrique dans un champ électrique uniforme

Activité

On place entre deux plaques parallélépipédique P et N, un pendule électrostatique de charge q positive. Lorsqu’on applique une tension électrique entre les deux plaques, un champ électrostatique uniforme E se crée et la charge q se trouve soumise à une force électrique $\vec{F}$ =  q.$\vec{E}$ ce qui la déplace d’un point A vers un point B. Puisque le champ est uniforme donc la force  $\vec{F}$ est constante. Dans le repère orthonormé (O,$\vec{i}$, $\vec{j}$), trouver l’expression du travail de la force  $\vec{F}$ lorsque la charge se déplace de A vers B . On sait que le travail de la force $\vec{F}$ au cours de déplacement de A vers B est :   $\begin{aligned} W_{A B}(\vec{F}) &=\vec{F} \cdot \overrightarrow{A B} \\ W_{A B}(\vec{F}) &=q \vec{E} \times \overrightarrow{A B} \end{aligned}$

Remarque :

  • Cette relation est valable même si le champ électrique n’est pas uniforme. Le travail de la force  est moteur signifie que :

VA VB > 0 VA > VB et le sens de   vers la plaque où le potentiel est petit.

  • les tensions sont représentées par des flèches allant du potentiel moins élevé vers le potentiel plus élevé.
  • Dans un champ uniforme, l'axe Ox est dirigé toujours dans le sens des potentiels croissants.
  • le vecteur champ électrostatique, est dirigé toujours du potentiel plus élevé vers potentiel moins élevé.

D’une façon générale :

Le sens du vecteur champ électrique $\vec{E}$ est dans le sens des potentiels décroissants.

Plan équipotentiel :

Une surface (ou plan) équipotentielle électrique est une surface où la valeur du potentiel électrique est la même en tout point.

Les équipotentielles électriques possèdent les caractéristiques suivantes :

  • Le potentiel électrique est égal en tout point de la surface.
  • Le champ électrique est perpendiculaire à la surface équipotentielle.
  • Le sens du champ électrique définit le sens où il y a une chute de potentiel.

Remarque :

Les plans équipotentiels sont des plans parallèles entre eux et perpendiculaire au vecteur champ électrique $\vec{E}$.

مثال

  • Deux plaques parallèles :

Lignes de champ électrostatiques uniforme :

Le champ électrostatique est toujours dirigé de la plaque positive vers la plaque négative, et les lignes de champs sont toujours parallèles.

 

Les charges ponctuelles :

Un doublet formé par ne charge positive et une charge négative :

Énergie potentielle électrostatique

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