Critère d’évolution spontanée d’un système chimique

Rappel sur le quotient de réaction $$\boldsymbol{Q}_{r}$$

Le quotient de réaction $$\boldsymbol{Q}_{r}$$ dans un état donné à l’instant t pour une réaction chimique d’équation : $$a A_{a q}+b B_{a q} \rightleftharpoons c C_{a q}+d D_{a q}$$
$$Q_{r}=\frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$$
$$\boldsymbol{Q}_{\boldsymbol{r}, \mathrm{e} \boldsymbol{q}}=\frac{[C]_{\mathrm{e} q}^{c}[D]_{\mathrm{e}}^{d} q}{[A]_{\mathrm{e} q}^{a}[B]_{\mathrm{e}^{\prime} q}^{b}}$$

Critère d’évolution spontanée d’un système chimique

$$a A_{a q}+b B_{a q} \rightleftharpoons c C_{a q}+d D_{a q}$$
Cette équation a deux sens :
Un sens direct
$$a A_{a q}+b B_{a q} \rightleftharpoons c C_{a q}+d D_{a q}$$
Un sens inverse
$$c C_{a q}+d D_{a q} \rightarrow a A_{a q}+b B_{a q}$$
Pour pouvoir identifier le sens d’évolution, on utilise la règle suivante :
$$\text { Si } Q_{r i}<k$$ Le système chimique évolue spontanément dans le sens direct $$\text { Si } Q_{r i}=k$$ Le système chimique n’évolue plus car il est à l’équilibre $$\text { Si } Q_{r i}>k$$
Le système chimique évolue spontanément dans le sens inverse ou indirect

Application du critère d’évolution spontanée

Cas d’une réaction acido-basique

Un volume $$V_{1}$$ = 10 mL d’une solution d’acide éthanoïque $$\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}_{(a q)}$$ de concentration $$C_{1}=5.10^{-2} \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}$$

Un volume $$V_{2}$$= 5 mL d’une solution d’ammoniac $$N H_{3(a q)}$$ de concentration
$$C_{2}=5.10^{-2} \text { mol. } \mathrm{L}^{-1}$$
Un volume $$V_{3}$$ = 5 mL d’une solution d’éthanoate de sodium ($$\left(\mathrm{CH}_{3} C O \mathrm{O}_{(a q)}^{-}+N \mathrm{a}_{(a q)}^{+}\right)$$) de concentration
$$C_{3}=10^{-1} \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}$$
Un volume V_4 = 10 mL d’une solution de chlorure d’ammonium ($$\left(N_{(a q)}+\mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}^{-}\right)$$) de concentration $$C_{4}=10^{-1} \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}$$
$$N H_{4}^{+} /_{N H_{3}} \quad P K_{A 1}=9.2$$
$$\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH} / \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-} \quad P K_{A 2}=4.8$$

L’équation de la réaction

$$\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}+\mathrm{NH}_{3} \rightleftharpoons \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{NH}_{4}^{+}$$
Calcul de $$\boldsymbol{Q}_{r i}$$
$$Q_{r i}=\frac{\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}\right]_{i}\left[N H_{4}^{+}\right]_{i}}{\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}\right]_{i}\left[N H_{3}\right]_{i}}$$
$$Q_{r i}=\frac{C_{3} V_{3} C_{4} V_{4}}{C_{1} V_{1} C_{2} V_{2}}=4$$

Calcul de la constante K

$$Q_{r \mathrm{e} q}=k=\frac{\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}\right]_{\mathrm{e} q}\left[N H_{4}^{+}\right]_{\mathrm{e} q} q}{\left.\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}\right]_{\mathrm{e}} q \mathrm{~L} \mathrm{~N}_{3}\right]_{\mathrm{e} q}}$$
$$k=\frac{\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}\right]_{\mathrm{e} q}\left[\mathrm{NH}_{4}^{+}\right]_{\mathrm{éq}}}{\left[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}\right]_{\mathrm{e} q}\left[\mathrm{NH}_{3}\right]_{\mathrm{é} q}} \cdot \frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} q}}{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} q}}$$
$$k=\frac{K_{A 1}}{K_{A 2}}=10^{P K_{A 1}-P K_{A 2}}=2.5 \times 10^{4}$$

Le sens d’évolution

On a $$Q_{r i}<k$$ alors le sens d’évolution de la réaction est le sens direct

Cas d’une réaction d’oxydoréduction

On introduit dans un bécher :
$$V_{1}$$= 200 mL d’ions de zinc $$Z n_{(a q)}^{2+}$$ de concentration
$$\left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]_{\mathrm{i}}=2.10^{-1} \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}$$
$$V_{2}$$= 200 mL d’ions d’aluminium $$A l_{(a q)}^{3+}$$ de concentration
$$\left[\mathrm{Al}^{3+}\right]_{\mathrm{i}}=1,5.10^{-1} \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}$$
Une plaque de Zinc $$Z n_{(s)}$$ et une plaque d’aluminium $$A l_{(s)}$$
L’équation de la réaction chimique s’écrit : $$2 A l_{(s)}+3 Z n_{(a q)}^{2+} \rightleftharpoons 2 A l_{(a q)}^{3+}+3 Z n_{(s)}$$
$$k=4.10^{38}$$
$$Q_{r i}=\frac{\left[A l^{3+}\right]_{i}^{2}}{\left[Z n^{2+}\right]_{i}^{3}}$$
$$Q_{r i}=5,6.10^{-2}$$
En comparant $$Q_{r i}$$ et K, on remarque que $$Q_{r i}<\mathrm{K}$$ ce qui prouve que le sens d’évolution de la réaction est le sens direct

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