Quelle loi physique commune permet d'expliquer la rotation des planètes autour du soleil et quelles en sont les caractéristiques ?

Objectifs du cours : 

  • Connaître et appliquer l'ordre de grandeur et les puissances de 10.
  • Classer des objets en fonction de leur taille et les positionner sur une échelle de longueurs
  • Calculer et représenter des forces d'attraction gravitationnelle
  • Exprimer un résultat en utilisant les chiffres significatifs

L'échelle des longueurs

Puissances de 10 - Ordres de grandeur

Puissances de 10 : L'écriture scientifique

تعريف

L'écriture scientifique d'un nombre est de la forme $a*10^b$, avec $a$ un nombre entier ou décimal strictement compris entre 0 et 10 et $b$ la puissance de 10, qui définit le nombre de chiffres ou le nombre de chiffres après la virgule de la valeur qu'on exprime avec une écriture scientifique.

مثال

La distance entre la terre et le soleil ( plus précisément le noyau de la terre et le noyau du soleil) est environ de $1,5 * 10^{11} m$

La masse de l'électron est d'environ $9,1*10^{-31} m$

 

Gigamètre Gm $10^{9} m$
Mégamètre Mm $10^{6} m$
Kilomètre km $10^{3} m$
mètre m $1m$
millimètre mm $10^{-3} m$
micromètre μm $10^{-6} m$
nanomètre nm $10^{-9} m$
picomètre pm $10^{-12} m$

تطبيق

Donner l'écriture scientifique des grandeurs suivantes :

1) $498,33 m $

2) $0,53.10{-10} m$

Réponse : 

1) $498,33 m = 4,9833.10^{2} m$

2) $0,53.10{-10}m = 5,3 .10^{-11} m $

Rappel:

Mathématiques

$ 10^{0} = 1 $

$ 10^{a}.10^{b}  = 10^{a+b} $

$ \frac{10^{a}}{10^{b}}  = 10^{a-b} $

Ordres de grandeur

تعريف

L'ordre de grandeur d'une valeur est la puissance de 10 la plus proche de cette valeur.

Soit $X = a.10^n$.

Si $a < 5$, l'ordre de grandeur de $X$ est $10^n$.

Si $a\geq 5$, alors l'ordre de grandeur est $10^{n+1}$

Rappel:

L'année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année. Elle est notée al. Célérité de la lumière dans le vide est

$C = 3.10^{8} m.s^{-1}$

تطبيق

Donner l'ordre de grandeur des grandeurs précédentes ( application 1) : 

Réponse :

$4,9833 < 5$ donc l'ordre de grandeur de $498,33$ est $10^{2}m$

$5,3 > 5$ donc l'ordre de grandeur de $5,3 .10^{-11}$ est $10^{-10}m$

Rappel:

L'unité astronomique

C'est la distance moyenne séparant la terre du soleil. Elle est noté UA.

$$1 U A=1,49.10^{11} \mathrm{~m}$$

Intérêt de l'ordre de grandeur

L'ordre de grandeur d'une longueur permet de la positionner sur l'échelle des longueurs et de la comparer facilement avec d'autres longueurs.

Deux longueurs dont le quotient de plus grande par la plus petite s'exprime par a. $$10^{n}$$, avec a compris entre 1 et 10 et $$n$$ entier, sont différentes de $$\mathrm{n}$$ ordres de grandeur.

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