Dans ce cours, on essayera d’expliquer la relation interdépendante entre les deux énergies cinétique et potentielle de pesanteur, qui se réunissent sous forme d’une énergie mécanique.

Qu’est qu’une énergie mécanique ? est-ce qu’elle se conserve ou non ?

Qu’est-ce qu’une énergie mécanique ?

Dans un repère donné, à un instant t, l'énergie mécanique d'un solide de masse m, est l'énergie qu'il possède de par sa position et son état de mouvement c’est-à-dire c’est la somme de son énergie cinétique et son énergie potentielle de pesanteur à cet instant. 

Son expression est donc : $$E_{m}=E_{c}+E_{p p}$$ en Joule (J)

L'énergie mécanique, comme l'énergie potentielle, dépend de l'origine des altitudes elle est donc définie à une constante additive près.

Dans le cas d'un solide en translation 

L'énergie d'un solide de masse M, animé d'un mouvement de translation à la vitesse V s'exprime sous la forme :

$$E_{m}=\frac{1}{2} \cdot M . V^{2}+M g z+C$$

Avec :

  • L'axe vertical (Oz) est orienté vers le haut
  • Em : l’énergie mécanique du corps solide dans le champ de pesanteur en Joule (J)
  • C : constante
  • g : L’intensité de la pesanteur  qui prend la valeur 9.81 Kg/N 
  • z : l’altitude du point considéré

ما يجب معرفته

  • $$E_{p p}=0$$ à z=0 l’expression de l’énergie mécanique devient : $$E m=\frac{1}{2} \cdot M . V^{2}+M g z$$
  • $$E_{p p}=0$$ à z = z0 l’expression de l’énergie mécanique devient : $$E m=\frac{1}{2} \cdot M . V^{2}+M g\left(z-z_{0}\right)$$

Dans le cas d'un solide en rotation 

L'énergie d'un solide de masse M, animé d'un mouvement de rotation à la vitesse angulaire $$\omega$$  et de moment d’inertie $$J\Delta$$ s'exprime sous la forme :

$$E_{m}=\frac{1}{2} \cdot J_{\Delta} \cdot \omega^{2}+M g\left(z-z_{0}\right)$$

Conservation de l’énergie mécanique

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