Quotient de réaction à l’équilibre $$\boldsymbol{Q}_{r, \text { éq }}$$

Quotient de réaction $$\boldsymbol{Q}_{r}$$

تعريف

Quotient de réaction$$\boldsymbol{Q}_{r}$$est une grandeur qui caractérise un système chimique dans un état donné, sa valeur au cours de la réaction nous renseigne sur l’évolution du système étudié


$$Q_{r}=\frac{[\text { Produits }]}{[\text { Réactifs }]}$$

مثال

$$a A+b B \rightleftharpoons c C+d D$$
$$Q_{r}=\frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$$

Le quotient de réaction à l’équilibre $$\boldsymbol{Q}_{r, \mathrm{e} \boldsymbol{q}}$$

Le quotient de réaction à l’état d’équilibre $$\boldsymbol{Q}_{r, \mathrm{e} \boldsymbol{q}}$$ est la valeur que prend le quotient de réaction lorsque le système chimique atteint son état d’équilibre où les concentrations des espèces chimiques dissoutes ne varient plus.
$$a A+b B \rightleftharpoons c C+d D$$
$$\boldsymbol{Q}_{r, \text { éq }}=\frac{[C]_{\mathrm{e} q}^{c}[D]_{\mathrm{e} q}^{d}}{[A]_{\mathrm{e} q}^{a}[B]_{\mathrm{e}^{b} q}^{b}}$$

Détermination du $$\boldsymbol{Q}_{r, \text { éq }}$$ en fonction de $$\left[\mathrm{H}_{3} \boldsymbol{O}^{+}\right]$$

$$\mathrm{NH}_{4}^{+}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH}_{3}+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}$$

On a
$$\boldsymbol{Q}_{r, \mathrm{e} \boldsymbol{q}}=\frac{\left[\mathrm{NH}_{3}\right]_{\mathrm{éq}}\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} \mathrm{q}}}{\left[N H_{4}^{+}\right]_{\mathrm{e} \mathrm{q}}}$$

D’après le tableau d’avancement, on peut conclure que :
$$\left[H_{3} O^{+}\right]_{\text {éq }}=\left[N H_{3}\right]_{\text {éq }}=\frac{\mathrm{X}_{\mathrm{f}}}{\mathrm{V}}$$
Et

$$\left[N H_{4}^{+}\right]_{e^{\prime} q}=C V-\frac{X_{f}}{V}$$
$$\left[N H_{4}^{+}\right]_{\mathrm{e} q}=\mathrm{CV}-\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} q}$$

 

Finalement, on obtient :
$$Q_{r, \text { éq }}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}}{\mathrm{C}-\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]}$$

Détermination du $$\boldsymbol{Q}_{r, \mathrm{e} q}$$ à l’aide de PH

On a
$$Q_{r, \text { éq }}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}}{C-\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]}$$
On sait que $$\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]=10^{-\mathrm{PH}}$$
Alors :
$$Q_{r, \text { éq }}=\frac{10^{-2 P H}}{C-10^{-P H}}$$

La relation entre $$Q_{r, \text { éq }}$$ et le taux d’avancement

On a
$$Q_{r, \mathrm{e} q}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}}{C-\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]}$$
On sait que : $$\tau=\frac{\mathrm{X}_{\mathrm{f}}}{\mathrm{X}_{\mathrm{m}}}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \boldsymbol{O}^{+}\right] \times \mathrm{V}}{\mathrm{CV}}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \boldsymbol{O}^{+}\right]}{\mathrm{C}}$$
Alors : $$\left[H_{3} O^{+}\right]=\tau \times C$$
$$Q_{r, \mathrm{e} q}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}}{C-\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]}$$
Devient
$$Q_{r, \mathrm{e} q}=\frac{(\tau \times C)^{2}}{C-\tau \times C}$$
$$Q_{r, \mathrm{e} q}=\frac{\tau^{2} C}{1-\tau}$$

Informations complémentaires

Le quotient de réaction à l’équilibre de la réaction est appelé constante d’équilibre , il est noté K avec $$K=Q_{r, \mathrm{e} q}$$
La constante d'équilibre ne dépend que de la température
Lorsque la concentration initiale de l'acide diminue $$\tau$$\ augmente
le taux d’avancement final τ dépend de la constante d’équilibre il augmente avec la constante d’équilibre K

La dilution

تعريف

La dilution est un procédé consistant à obtenir une solution de concentration inférieure à celle de départ, soit par ajout de solvant, soit par prélèvement d'une partie de la solution et en complétant avec du solvant pour garder le même volume.

Calcul de la concentration

$$C^{\prime}=\frac{C}{\text { Facteur de dilution }}$$

Calcul de $$\tau$$

$$\tau^{\prime 2} C^{\prime}+K \tau^{\prime}-k=0$$

Calcul de PH

$$P H=-\log \left(\tau^{\prime} C^{\prime}\right)$$

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