Réaction acido-basique

On considère une solution d’acide benzoïque $$\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}$$ de concentration $$C=10^{-2} \text { mol. } L^{-1}$$ et de volume V=100ml le PH de cette solution égale à 3,1
$$\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}$$

Avancement maximal et avancement final

Avancement maximal

$$C V-x_{\max }=0$$
$$x_{\max }=C V$$

Avancement final

$$\left[H_{3} O^{+}\right]=\frac{n_{f}\left(H_{3} O^{+}\right)}{V}=\frac{x_{f}}{V}$$
$$x_{f}=\left[H_{3} O^{+}\right] \times V=10^{-P H} \times V$$

Le taux d’avancement

$$\tau=\frac{x_{f}}{x_{\max }}$$

Le produit ionique de l’eau

$$K_{e}=\left[H_{3} O^{+}\right]_{\mathrm{e} q}\left[H O^{-}\right]_{\mathrm{e} q}$$

Constante d’acidité $$\boldsymbol{K}_{\boldsymbol{A}}$$ du couple acide / base

La constante d’acidité $$\boldsymbol{K}_{\boldsymbol{A}}$$ est la constante d’équilibre associée à l’équation de la réaction d’un acide avec l’eau (elle ne dépend que de la température)
$$K_{A}=\frac{[B a s e]_{\mathrm{e} q}\left[H_{3} O^{+}\right]_{\mathrm{e} q} q}{[A c i d e]_{\mathrm{e} q}}$$

Relation entre pH d’une solution et $$P K_{A}$$

$$\boldsymbol{K}_{\boldsymbol{A}}=\frac{[\boldsymbol{B}]_{\mathrm{e} q}\left[\boldsymbol{H}_{3} \boldsymbol{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} \boldsymbol{q}}}{[\boldsymbol{A} \boldsymbol{H}]_{\mathrm{e} \boldsymbol{q}}}$$
$$\boldsymbol{K}_{\boldsymbol{A}}=\left[\boldsymbol{H}_{3} \boldsymbol{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} \boldsymbol{q}} \cdot \frac{[\boldsymbol{B}]_{\mathrm{e} \boldsymbol{q}} \boldsymbol{q}}{[\boldsymbol{A} \boldsymbol{H}]_{\mathrm{e} \boldsymbol{q}}}$$

$$-\log \left(\boldsymbol{K}_{A}\right)=-\log \left(\left[\boldsymbol{H}_{3} \boldsymbol{O}^{+}\right]_{\mathrm{e}} \boldsymbol{q} \cdot \frac{[\boldsymbol{B}]_{\mathrm{e}} \boldsymbol{q}}{[\boldsymbol{A}]_{\mathrm{e} \boldsymbol{q}}}\right)$$
$$\mathrm{P} \boldsymbol{K}_{\boldsymbol{A}}=-\log \left(\left[\boldsymbol{H}_{3} \boldsymbol{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} \boldsymbol{q}}\right)-\log \left(\frac{[\boldsymbol{B}]_{\mathrm{e}} \boldsymbol{q}}{[\boldsymbol{A} \boldsymbol{H}]_{\mathrm{e} q}}\right) \mid$$
$$\boldsymbol{P} \boldsymbol{H}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{K}_{A}+\log \left(\frac{[\boldsymbol{B}]}{[\boldsymbol{A H}]}\right)$$

Constante d’équilibre K des réactions acido-basiques

$$\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}$$
$$K_{A}=\frac{\left[C_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}\right]_{\mathrm{e} q}\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} \mathrm{q}} \mathrm{q}}{\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}\right]_{\mathrm{e} q}}$$
$$K=\frac{\left[C_{6} H_{5} \mathrm{COO}^{-}\right]_{\mathrm{e} q}\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} q} \mathrm{q}}{\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}\right]_{\mathrm{e} q}}$$

Constante d’équilibre K des réactions acido-basiques

$$\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}+\mathrm{HCOOH} \rightleftharpoons \mathrm{HCOO}^{-}+\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}$$
$$K_{A 1}=\frac{\left[C_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}\right]_{\mathrm{e} q}\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} q} \mathrm{q}}{\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}\right]_{\mathrm{e} q}}$$
$$K_{A 2}=\frac{\left[H C O O^{-}\right]_{e ́ q}\left[H_{3} O^{+}\right]_{e ́ q}}{[H C O O H]_{e} q}$$
$$K=\frac{\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}\right]_{\mathrm{e} q}\left[\mathrm{HCOO}^{-}\right]_{\mathrm{e} q}}{\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}\right]_{\mathrm{é} q}[\mathrm{HCOOH}]_{\mathrm{e} q} \mathrm{q}}$$
Réaction d’une base avec l’eau
$$A^{-}+H_{2} O \rightleftharpoons A H+H O^{-}$$

Comportement des acides dans une solution aqueuse

Un acide $$\mathrm{A}_{1}$$ est plus fort qu’un acide $$\mathrm{A}_{2}$$ si, à concentration égale, le taux d’avancement final de sa réaction avec l’eau est plus grand $$\tau_{1}>\tau_{2}$$

Comportement des bases dans une solution aqueuse

Une base $$\mathrm{B}_{1}$$ est plus forte qu’une base $$\mathrm{B}_{2}$$ si, à concentration égale, le taux d’avancement final de sa réaction avec l’eau est plus grand $$\tau_{1}>\tau_{2}$$

Domaines de prédominance et diagrammes de distribution

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